地下电偶极子电场空间分布
实习项目一 地下电偶极子电场空间分布
一、实习目的：
掌握地下不同倾角电偶极子地面电场分布特征和规律。
二、要求：
1、推导并计算地下电偶极子的空间分布；
2、熟悉使用相关软件绘出地下不同倾角电偶极子地面电场强度、电位场分；
3、熟悉不同参数偶极子地面场分布规律及特征。
三、实验过程
1、实验计算原理
图1 地下电偶极子结构图
根据示意图确立地表电位、电场强度计算公式：
2、试验参数
1）计算区域坐标范围__(-800,800)________________
2）电偶极子几何参数：倾角0、30、60、90、120、150、180（取值范围0-180度，至少取7个）；偶极距长__200______；埋深___300_____。
3) 电偶极子物理参数：电流___1.2_____；介质电阻率___200_____。
3、程序设计及代码（可附打印源代码）
Matlab代码
p=200;I=1.2;pai=3.141592653;L=200;h=300;
E=zeros(161,161);
U=zeros(161,161);
PU=zeros(161);
PE=zeros(161);
for i=0:30:180
for x=-800:10:800
for y=-800:10:800
m=(x+810)/10;
n=(y+810)/10;
s=-1*x*I*p/(2*pai)*power(power((x+L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+power((h-L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5))...
+x*I*p/(2*pai)*power(power((x-L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+power((h+L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5)) ;
E(m,n)=s;
end
end
x=-800:10:800;
y=-800:10:800;
subplot(4,2,(i/30+1));
contour(x,y,E,100);
end
figure
for i=0:30:180
for x=-800:10:800
for y=-800:10:800
m=(x+810)/10;
n=(y+810)/10;
ss=I*p/(2*pai)/power(power((x+L/2*cos(i/180.0*pai)),2)+y*y+power((h-L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(0.5))...
-I*p/(2*pai)/power(power((x-L/2*cos(i/180.0*pai)),2)+y*y+power((h+L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(0.5)) ;
U(m,n)=ss;
end
end
x=-800:10:800;
y=-800:10:800;
subplot(4,2,(i/30+1));
contour(x,y,U,100);
end
figure
for i=0:30:180
for x=-800:10:800
m=(x+810)/10;
PU(m)=I*p/(2*pai)*L*(x*cos(i/180.0*pai)-h*sin(i/180.0*pai))/(power((h*h+x*x),1.5));
end
subplot(4,2,(i/30+1));
x=-800:10:800;
plot(x,PU);
end
figure
for i=0:30:180
for x=-800:10:800
m=(x+810)/10;
PE(m)=-I*p/(2*pai)*L*((h*h-2*x*x)*cos(i/180.0*pai)+3*h*x*sin(i/180.0*pai))/(power((h*h+x*x),2.5));
end
subplot(4,2,(i/30+1));
x=-800:10:800;
plot(x,PE);
end
C语言代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int main()
{
float p=200,I=1.2,pai=3.141592653,L=200,h=300,E,U,PE,PU,Ey;
int i,j,x,y;
i=30;
FILE*fp;FILE *fp1,*fp2,*fp3;
fp=fopen("xxx.txt","w");
fp1=fopen("www.txt","w");
fp2=fopen("ooo.txt","w");
fp3=fopen("kkk.txt","w");
for(x=-800;x<=800;x=x+10)
{
for(y=-800;y<=800;y=y+10)
{
E=-1*x*I*p/(2*pai)*pow(pow((x+L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+pow((h-L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5))
+x*I*p/(2*pai)*pow(pow((x-L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+pow((h+L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5)) ;
// printf("%d\t%d\t%.12f\n",x,y,E);
fprintf(fp,"%d\t%d\t%.12f\n",x,y,E);
}
}
for(x=-800;x<=800;x=x+10)
{
for(y=-800;y<=800;y=y+10)
{
Ey=-1*y*I*p/(2*pai)*pow(pow((x+L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+pow((h-L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5))
+y*I*p/(2*pai)*pow(pow((x-L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+pow((h+L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5)) ;
// printf("%d\t%d\t%.12f\n",x,y,Ey);
fprintf(fp3,"%d\t%d\t%.12f\n",x,y,Ey);
}
}
for(x=-800;x<=800;x=x+10)
{
for(y=-800;y<=800;y=y+10)
{
U=I*p/(2*pai)/pow(pow((x+L/2*cos(i/180.0*pai)),2)+y*y+pow((h-L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(0.5))
-I*p/(2*pai)/pow(pow((x-L/2*cos(i/180.0*pai)),2)+y*y+pow((h+L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(0.5)) ;
//printf("%d\t%d\t%f\n",x,y,U);
fprintf(fp1,"%d\t%d\t%f\n",x,y,U);
}
}
for(x=-800;x<=800;x=x+10)
{
for(i=0;i<=180;i=i+15)
{
PU=I*p/(2*pai)*L*(x*cos(i/180.0*pai)-h*sin(i/180.0*pai))/(pow((h*h+x*x),1.5));
PE=-I*p/(2*pai)*L*((h*h-2*x*x)*cos(i/180.0*pai)+3*h*x*sin(i/180.0*pai))/(pow((h*h+x*x),2.5));
if(i==0)
{
printf("%d\t%.10f\t%.10f",x,PU,PE);
fprintf(fp2,"%d\t%.10f\t%.10f",x,PU,PE);
}
else
{
// printf("\t%.10f\t%.10f",PU,PE);
fprintf(fp2,"\t%.10f\t%.10f",PU,PE);
}
}
// printf("\n");
fprintf(fp2,"\n");
}
fclose(fp);
fclose(fp1);
fclose(fp2);
return 0;
}
4、电场图（可附录打印图，要求给出图例及相关计算参数）
1）电位图主剖面图
2）电场强度剖面图
3）电位平面图
4）电场强度图平面图
四、实验结论及认识
本次试验成图使用matlab，在质量方面不及surfer的效果。电场强度随测点远离偶极源时衰减很快（与x的三次方成反比），而电位则衰减较慢（与x的平方成反比），但均较一个点电源的电场衰减快。电场强度曲线也不对称，在偶极子的右上方，由于电流的集中，电场强度出现主极值。在电位曲线的两个极值点处，电场强度等于零，在零值点两侧有两个次极值点，它们与向下流的电流回流到地表的两个集流区对应。如果在地表绘出电场强度的等值线，便会看到在偶极子的右上方有明显之负心，负心两侧有两个正心，三者成直线。
电位曲线的特点是到处均为负值，在x=0处有负极值，在x=±h/2处为电位曲线的拐点，分别对应E曲线负的和正的极值。
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