地下电偶极子电场空间分布

实习项目一地下电偶极子电场空间分布

一、实习目的：

掌握地下不同倾角电偶极子地面电场分布特征和规律。

二、要求：

1、推导并计算地下电偶极子的空间分布；

2、熟悉使用相关软件绘出地下不同倾角电偶极子地面电场强度、电位场分；

3、熟悉不同参数偶极子地面场分布规律及特征。

三、实验过程

1、实验计算原理

图1 地下电偶极子结构图

根据示意图确立地表电位、电场强度计算公式：

2、试验参数

1）计算区域坐标范围__(-800,800)________________

2）电偶极子几何参数：倾角0、30、60、90、120、150、180（取值范围0-180度，至少取7个）；偶极距长__200______；埋深___300_____。

3) 电偶极子物理参数：电流___1.2_____；介质电阻率___200_____。

3、程序设计及代码（可附打印源代码）

Matlab代码

p=200;I=1.2;pai=3.141592653;L=200;h=300;

E=zeros(161,161);

U=zeros(161,161);

PU=zeros(161);

PE=zeros(161);

for i=0:30:180

for x=-800:10:800

for y=-800:10:800

m=(x+810)/10;

n=(y+810)/10;

s=-1*x*I*p/(2*pai)*power(power((x+L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+power((h-L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5))...

+x*I*p/(2*pai)*power(power((x-L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+power((h+L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5)) ;

E(m,n)=s;

end

x=-800:10:800;

y=-800:10:800;

subplot(4,2,(i/30+1));

contour(x,y,E,100);

end

figure

for i=0:30:180

for x=-800:10:800

for y=-800:10:800

m=(x+810)/10;

n=(y+810)/10;

ss=I*p/(2*pai)/power(power((x+L/2*cos(i/180.0*pai)),2)+y*y+power((h-L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(0.5))...

-I*p/(2*pai)/power(power((x-L/2*cos(i/180.0*pai)),2)+y*y+power((h+L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(0.5)) ;

U(m,n)=ss;

end

x=-800:10:800;

y=-800:10:800;

subplot(4,2,(i/30+1));

contour(x,y,U,100);

end

figure

for i=0:30:180

for x=-800:10:800

m=(x+810)/10;

PU(m)=I*p/(2*pai)*L*(x*cos(i/180.0*pai)-h*sin(i/180.0*pai))/(power((h*h+x*x),1.5));

end

subplot(4,2,(i/30+1));

x=-800:10:800;

plot(x,PU);

end

figure

for i=0:30:180

for x=-800:10:800

m=(x+810)/10;

PE(m)=-I*p/(2*pai)*L*((h*h-2*x*x)*cos(i/180.0*pai)+3*h*x*sin(i/180.0*pai))/(power((h*h+x*x),2.5));

end

subplot(4,2,(i/30+1));

x=-800:10:800;

plot(x,PE);

end

C语言代码

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

int main()

{

float p=200,I=1.2,pai=3.141592653,L=200,h=300,E,U,PE,PU,Ey;

int i,j,x,y;

i=30;

FILE*fp;FILE *fp1,*fp2,*fp3;

fp=fopen("xxx.txt","w");

fp1=fopen("www.txt","w");

fp2=fopen("ooo.txt","w");

fp3=fopen("kkk.txt","w");

for(x=-800;x<=800;x=x+10)

{

for(y=-800;y<=800;y=y+10)

{

E=-1*x*I*p/(2*pai)*pow(pow((x+L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+pow((h-L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5))

+x*I*p/(2*pai)*pow(pow((x-L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+pow((h+L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5)) ;

// printf("%d\t%d\t%.12f\n",x,y,E);

fprintf(fp,"%d\t%d\t%.12f\n",x,y,E);

}

for(x=-800;x<=800;x=x+10)

{

for(y=-800;y<=800;y=y+10)

{

Ey=-1*y*I*p/(2*pai)*pow(pow((x+L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+pow((h-L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5))

+y*I*p/(2*pai)*pow(pow((x-L/2*cos(i/180.0*pai)),2.0)+y*y+pow((h+L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(-1.5)) ;

// printf("%d\t%d\t%.12f\n",x,y,Ey);

fprintf(fp3,"%d\t%d\t%.12f\n",x,y,Ey);

}

for(x=-800;x<=800;x=x+10)

{

for(y=-800;y<=800;y=y+10)

{

U=I*p/(2*pai)/pow(pow((x+L/2*cos(i/180.0*pai)),2)+y*y+pow((h-L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(0.5))

-I*p/(2*pai)/pow(pow((x-L/2*cos(i/180.0*pai)),2)+y*y+pow((h+L/2*sin(i/180.0*pai)),2),(0.5)) ;

//printf("%d\t%d\t%f\n",x,y,U);

fprintf(fp1,"%d\t%d\t%f\n",x,y,U);

}

for(x=-800;x<=800;x=x+10)

{

for(i=0;i<=180;i=i+15)

{

PU=I*p/(2*pai)*L*(x*cos(i/180.0*pai)-h*sin(i/180.0*pai))/(pow((h*h+x*x),1.5));

PE=-I*p/(2*pai)*L*((h*h-2*x*x)*cos(i/180.0*pai)+3*h*x*sin(i/180.0*pai))/(pow((h*h+x*x),2.5));

if(i==0)

{

printf("%d\t%.10f\t%.10f",x,PU,PE);

fprintf(fp2,"%d\t%.10f\t%.10f",x,PU,PE);

}

else

{

// printf("\t%.10f\t%.10f",PU,PE);

fprintf(fp2,"\t%.10f\t%.10f",PU,PE);

}

// printf("\n");

fprintf(fp2,"\n");

}

fclose(fp);

fclose(fp1);

fclose(fp2);

return 0;

}

4、电场图（可附录打印图，要求给出图例及相关计算参数）

1）电位图主剖面图

2）电场强度剖面图

3）电位平面图

4）电场强度图平面图

四、实验结论及认识

本次试验成图使用matlab，在质量方面不及surfer的效果。电场强度随测点远离偶极源时衰减很快（与x的三次方成反比），而电位则衰减较慢（与x的平方成反比），但均较一个点电源的电场衰减快。电场强度曲线也不对称，在偶极子的右上方，由于电流的集中，电场强度出现主极值。在电位曲线的两个极值点处，电场强度等于零，在零值点两侧有两个次极值点，它们与向下流的电流回流到地表的两个集流区对应。如果在地表绘出电场强度的等值线，便会看到在偶极子的右上方有明显之负心，负心两侧有两个正心，三者成直线。

电位曲线的特点是到处均为负值，在x=0处有负极值，在x=±h/2处为电位曲线的拐点，分别对应E曲线负的和正的极值。

地下电偶极子电场空间分布

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