实验三 牛顿前插公式 实验要求（含有算法说明和程序说明） 牛顿插值公式相比拉格朗日插值法，有一定的优越性，简单计算方便。我们使用牛顿插值公式的时候，如果遇到等距节点，即节点为xi=x0+ih(i=0,1,2……);h为步长这个时候可以简化计算公式，同时避免了除法运算，因为在计算机中做一次除法运算必做一次加法运算运算量大得多，精度也较难控制。因此我们提出了差分的概念 ∆mfi=∆m-1fi+1-∆m-1fi为m阶差分。根据差分和差商的关系于是得到牛顿前插公式.根据牛顿前插公式，通过对公式的分解，然后把公式进行组合既可…

实验二 改进平方根法 1 实验要求（含有算法说明和程序说明） 在进行矩阵LU分解的时候，我们经常会遇到一些比较特殊的矩阵。 如果方程组的系数矩阵是正定的，可以直接做高斯消去法，也就是说正定矩阵可以可以保证能够做LU分解。正定矩阵比LU直接分解法有更简单的方法计算，可以减少运算。比如计算下三角阵的元素，只需要将求得的U的第行元素除以ukk即可就可以得到相应L的第k列元素。 源代码 A=[0.5 -0.5 0 0 0 0; -0.5 1.5 -0.5 -0.25 0.25 0; 0 -0.5 1.5 0.25 -0.2…