试验要求:

一、实验目的

通过编制和运行C或Matlab程序，进一步理解地震反射波、折射波和直达波以及绕射波时距曲线方程及其特点。

二、主要内容

1、假设地下有一个水平地质界面，埋藏深度100m，地层是均匀的各向同性介质，地震波纵波传播速度为1500m/s，请编制C或Matlab程序，绘制出中点放炮共炮点的反射波、直达波和折射波时距曲线（参考附图1）。Matlab程序编制中，炮检距：-500m~500m，间距10m；临界角取35°。

2、假设上述水平界面模型中界面埋藏深度变为1000m，上述时距曲线有何变化，绘出相应图形，并从理论上加以分析；

3、假设地下有一个倾斜界面，地层倾角为20°，地层是均匀的各向同性介质，地震波纵波传播速度为1500m/s，请编制C或Matlab程序，绘制出端点放炮共炮点的反射波、直达波和折射波时距曲线（参考附图2）。C或Matlab程序编制中，炮点处界面的法向深度为100m；炮检距：-500m~500m，间距10m；临界角取35°。

4、假设地下有一个绕射点，埋藏深度为1000m，绕射点以上地震波传播速度为1500m/s，编制C或Matlab程序计算并绘制出绕射波时距曲线图。C或Matlab程序编制中，炮检距：-1000m~2000m，间距20m；绕射点在地面的投影点距离炮点200m（参考附图3）

三、实验报告内容

本实验结束后要求写出实验报告，主要包括以下内容：

1. 实验目的及内容
   
2. 基本原理阐述
   
3. 实验结果分析
   
4. 程序及其附图
   
5. 实验体会
   

实验报告：

一、实验目的

通过编制和运行Matlab程序，并绘制出时距方程曲线。进一步理解地震反射波、折射波和直达波以及绕射波时距曲线方程及其特点。

二、实验原理

水平界面的反射波时距方程为

可见这是一个原点为对称的标准双曲线。

直达波的时距方程为

折射波的时距方程为 故折射波的时距曲线为一条直线，斜率为下层速度的倒数。

倾斜界面的反射波时距方程为 故也为标准双曲线。

直达波方程为

上倾折射波方程为

绕射波时距曲线方程为

故绕射波时距曲线也双曲线。

三、试验内容

1、水平界面时距曲线（埋深100米）

假设地下有一个水平地质界面，埋藏深度100m，地层是均匀的各向同性介质，地震波纵波传播速度为1500m/s，请编制C或Matlab程序，绘制出中点放炮共炮点的反射波、直达波和折射波时距曲线（参考附图1）。Matlab程序编制中，炮检距：-500m~500m，间距10m；临界角取35°。

2、水平界面时距曲线（埋深1000米）

假设上述水平界面模型中界面埋藏深度变为1000m，上述时距曲线有何变化，绘出相应图形，并从理论上加以分析；

3、倾斜界面时距曲线

假设地下有一个倾斜界面，地层倾角为20°，地层是均匀的各向同性介质，地震波纵波传播速度为1500m/s，请编制C或Matlab程序，绘制出端点放炮共炮点的反射波、直达波和折射波时距曲线（参考附图2）。C或Matlab程序编制中，炮点处界面的法向深度为100m；炮检距：-500m~500m，间距10m；临界角取35°。

4、绕射波时距曲线

假设地下有一个绕射点，埋藏深度为1000m，绕射点以上地震波传播速度为1500m/s，编制C或Matlab程序计算并绘制出绕射波时距曲线图。C或Matlab程序编制中，炮检距：-1000m~2000m，间距20m；绕射点在地面的投影点距离炮点200m（参考附图3）

四、试验结果

1.水平界面反射波直达波折射波时距曲线（埋深100米）

2.水平界面反射波直达波折射波时距曲线（埋深1000米）

3.倾斜层反射波直达波折射波时距曲线

4.绕射波时距曲线

五、结果分析

1.水平界面的时距曲线为以炮点对称的标准双曲线，双曲线的极小点为法相反射时间，直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线。水平界面折射波的时距曲线是一条直线，直线的斜率是下层速度的倒数，下层速度越高，折射波斜率越小，折射波时距曲线越平缓，反之越陡。盲区内不存在折射波，所以折射波的时距曲线可以说是认为的把曲线延长到坐标轴。

2.把埋深为100米和埋深1000米的水平层时距曲线作对比，可以发现埋深越大，反射波直达波折射波时距曲线越平缓。

3.单倾斜层反射波时距曲线是一个标准的双曲线，双曲线的极值点的值是最小时间，反射波时距曲线极值电位于激发点上倾一侧，双曲线渐近线不再是直达波时距曲线，斜率仍然是下层速度的倒数。折射波仍然是一条直线。

4.绕射波时距曲线仍为双曲线，移动激发点绕射波的时距曲线形状不变，随着激发点原理坐标原点，绕射波极小点时间增大。

六、源代码（matlab）

1.水平界面反射波直达波折射波时距曲线（100米和1000米埋深）

h=input('input h=');%埋深

V1=input('input V1=');%波速

i=input('input i='); %入射角度

x1=input('input x1=');%坐标左断点

x2=input('input x2='); %坐标右端点

x=x1:x2;

t=1/V1*sqrt(power(x,2)+4*h*h);%反射波

plot(x,t,'r');

hold on;

t1=abs(x/V1);%直达波

plot(x,t1,'k--');

hold on

V2=V1/sind(i);

t2=(abs(x)/V2+2*h*cosd(i)/V1);%折射波

plot(x,t2,'b:');

hold on

2.倾斜层反射波直达波折射波时距曲线

fai=20;%倾角

h=100;%埋深

v1=1500;%波速

xm=-2*h*sind(fai);

x=-500:500;

t=1/v1*sqrt(power((x+500),2)+4*h*h-2*(x+500)*xm);%反射波

plot(x,t,'r');

hold on

t1=abs(x+500)/v;%直达波

plot(x,t1,'k--');

hold on

t2=(x+500)*cosd(fai)*sind(i)/v1+(2*h+(x+500)*sind(fai))/v1*cosd(i);折射波

hold on

plot(x,t2,'b:');

3.绕射波时距曲线

h=input('input h='); 埋深

v=input('input v='); 波速

d=input('input d='); 距离

x1=input('input x1=');左端点

x2=input('input x2='); 右端点

x=x1:20:x2;

% x=-1000:20:2000;

% v=1500;d=200;h=1000;d=200;

t=sqrt(d*d+h*h)/v+sqrt(power((x-d),2)+h*h)/v;

plot(x,t);%走时