实验四 复化科斯特公式求积 实验要求（含有算法说明和程序说明） 复化公式就是把一个区间分成若干个小区间，然后在每一个小区间分别应用梯形公式，科斯特公式等计算结果，然后把得到的结果进行累加，从而提高公示的精度。 复化科斯特公式比复化辛普生公式有更高的精度，把一个大区间分成n份，然后把每个小区间分成四份计算。这是插值型求积公式，为四次插值函数积分的近似值，对于科斯特公式的精度，是可以用于常规运算的。一开始公式没加入精度控制，会无法判断需要计算几次，需要加入精度控制，也就是误差估计，但是误差估计公式中的五阶倒数比较难实现…

实验三 牛顿前插公式 实验要求（含有算法说明和程序说明） 牛顿插值公式相比拉格朗日插值法，有一定的优越性，简单计算方便。我们使用牛顿插值公式的时候，如果遇到等距节点，即节点为xi=x0+ih(i=0,1,2……);h为步长这个时候可以简化计算公式，同时避免了除法运算，因为在计算机中做一次除法运算必做一次加法运算运算量大得多，精度也较难控制。因此我们提出了差分的概念 ∆mfi=∆m-1fi+1-∆m-1fi为m阶差分。根据差分和差商的关系于是得到牛顿前插公式.根据牛顿前插公式，通过对公式的分解，然后把公式进行组合既可…

实验二 改进平方根法 1 实验要求（含有算法说明和程序说明） 在进行矩阵LU分解的时候，我们经常会遇到一些比较特殊的矩阵。 如果方程组的系数矩阵是正定的，可以直接做高斯消去法，也就是说正定矩阵可以可以保证能够做LU分解。正定矩阵比LU直接分解法有更简单的方法计算，可以减少运算。比如计算下三角阵的元素，只需要将求得的U的第行元素除以ukk即可就可以得到相应L的第k列元素。 源代码 A=[0.5 -0.5 0 0 0 0; -0.5 1.5 -0.5 -0.25 0.25 0; 0 -0.5 1.5 0.25 -0.2…

计算方法实习实验报告 实验一 割线法 实验要求（含有算法说明和程序说明） 牛顿迭代法收敛速度很快，不过每迭代一次，需要计算f(xk）和 f'（xk）如果f(xk）比较复杂则计算f'（xk）的工作量就会比较大，为了解决这个问题于是使用差商来代替函数的导数。 当经过k次迭代后，欲求xk+1。用f（x）在xk，xk+1两点的差商 来代替迭代公式（k=0,1,2,…..） 中的导数值 ，于是得到新的迭代公式 （ k=1,2,…..） 这就是割线法公式。它的几何意义是一个点斜式方程。 这个程序是根据割线法公式和实习指导书上牛…