山野莽夫

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计算方法
地球物理学

计算方法---复化科斯特公式

实验四 复化科斯特公式求积 实验要求(含有算法说明和程序说明) 复化公式就是把一个区间分成若干个小区间,然后在每一个小区间分别应用梯形公式,科斯特公式等计算结果,然后把得到的结果进行累加,从而提高公示的精度。 复化科斯特公式比复化辛普生公式有更高的精度,把一个大区间分成n份,然后把每个小区间分成四份计算。这是插值型求积公式,为四次插值函数积分的近似值,对于科斯特公式的精度,是可以用于常规运算的。一开始公式没加入精度控制,会无法判断需要计算几次,需要加入精度控制,也就是误差估计,但是误差估计公式中的五阶倒数比较难实现…

2016年6月14日 0条评论 3681点热度 1人点赞 小菜菜 阅读全文
地球物理学

计算方法实习----牛顿前插公式

实验三 牛顿前插公式 实验要求(含有算法说明和程序说明) 牛顿插值公式相比拉格朗日插值法,有一定的优越性,简单计算方便。我们使用牛顿插值公式的时候,如果遇到等距节点,即节点为xi=x0+ih(i=0,1,2……);h为步长这个时候可以简化计算公式,同时避免了除法运算,因为在计算机中做一次除法运算必做一次加法运算运算量大得多,精度也较难控制。因此我们提出了差分的概念 ∆mfi=∆m-1fi+1-∆m-1fi为m阶差分。根据差分和差商的关系于是得到牛顿前插公式.根据牛顿前插公式,通过对公式的分解,然后把公式进行组合既可…

2016年6月6日 0条评论 4122点热度 0人点赞 小菜菜 阅读全文
地球物理学

计算方法实习----改进平方根法

实验二 改进平方根法 1 实验要求(含有算法说明和程序说明) 在进行矩阵LU分解的时候,我们经常会遇到一些比较特殊的矩阵。 如果方程组的系数矩阵是正定的,可以直接做高斯消去法,也就是说正定矩阵可以可以保证能够做LU分解。正定矩阵比LU直接分解法有更简单的方法计算,可以减少运算。比如计算下三角阵的元素,只需要将求得的U的第行元素除以ukk即可就可以得到相应L的第k列元素。 源代码 A=[0.5 -0.5 0 0 0 0; -0.5 1.5 -0.5 -0.25 0.25 0; 0 -0.5 1.5 0.25 -0.2…

2016年6月2日 0条评论 3608点热度 0人点赞 小菜菜 阅读全文
地球物理学

计算方法实习实验报告-割线法

计算方法实习实验报告 实验一 割线法 实验要求(含有算法说明和程序说明) 牛顿迭代法收敛速度很快,不过每迭代一次,需要计算f(xk)和 f'(xk)如果f(xk)比较复杂则计算f'(xk)的工作量就会比较大,为了解决这个问题于是使用差商来代替函数的导数。 当经过k次迭代后,欲求xk+1。用f(x)在xk,xk+1两点的差商 来代替迭代公式(k=0,1,2,…..) 中的导数值 ,于是得到新的迭代公式 ( k=1,2,…..) 这就是割线法公式。它的几何意义是一个点斜式方程。 这个程序是根据割线法公式和实习指导书上牛…

2016年5月26日 0条评论 3284点热度 0人点赞 小菜菜 阅读全文
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